Effektstärkemaße gewinnen immer mehr an Bedeutung in statistischen Analysen. Und das ist auch gut so, denn sie sind sehr wichtig zur Interpretation deiner Ergebnisse.

Wozu Effektstärkemaße?

Maße für die Effektstärke geben dir die Größe und die Richtung eines Unterschieds bzw. eines Zusammenhangs an. Damit sind sie essentiell zur Interpretation der Ergebnisse einer statistischen Analyse.

Meist werden standardisierte Effektstärkemaße verwendet, die unabhängig von der Maßeinheit der Skala interpretiert werden. Das hat zwei Vorteile:

  • Erstens kann der Effekt auch bei nicht sinnvoll interpretierbarer Einheit quantifiziert werden. Beispielsweise ist ein Punktunterschied von 2.5 auf einer Angst-Skala schwierig zu interpretieren. Für das standardisierte Maß wird der Unterschied durch die Standardabweichugn geteilt und kann somit in der Einheit „Standardabweichungen“ interpretiert: „Der Mittelwert der Testgruppe lag 1.5 Standardabweichungen höher als der der Kontrollgruppe.“
  • Zweitens sind die Ergebnisse über verschiedene Studien hinweg vergleichbar und es existieren Interpretationshilfen, die z.B. einen „kleinen“, „mittleren“ oder „starken“ Effekt unterscheiden.

Welche Effektstärkemaße?

Im Folgenden gebe ich dir eine Übersicht über die wichtigsten Effektstärkemaße, ihre Berechnung und Interpretation.

Unterschied zwischen zwei Mittelwerten: Cohens d

Cohens d wird als Effektstärkemaß für den Vergleich von zwei Mittelwerten verwenden, passt also zum t-Test. Berechnet wird d aus der Differenz der beiden Mittelwert geteilt durch die Standardabweichung der Kontrollgruppe.

cohens d Ein Wert kleiner als 0.5 gilt als kleiner Effekt, zwischen 0.5 und 0.8 zählt als mittlerer Effekt und Werte darüber als großer Effekt.

Unterschied zwischen zwei Medianen: r

Für den Unterschied zwischen zwei Medianen (also passend zum Mann-Whitney U Test bzw. Wilcoxon Test) wird aus der standardisierten Teststatistik des entsprechenden Tests (z) und der Fallzahl (N) die Effektgröße r berechnet.

mwhRHier gilt ein Wert unter 0.3 als kleiner Effekt, zwischen 0.3 und 0.5 als mittlerer und Werte größer als 0.5 als starke Effekte.

Unterschied zwischen mehr als zwei Mittelwerten: Eta-quadrat

Für den Unterschied zwischen mehr als zwei Mittelwerten wird die ANOVA berechnet und hierzu passt als Effektstärkemaß Eta-quadrat. Es wird aus den Fehlerquadratsummen berechnet.

In SPSS kannst du in den Optionen angeben, dass du den Wert ausgegeben haben möchtest. Dort wird er als „partielles Eta-quadrat“ bezeichnet, in der einfaktoriellen ANOVA ist das aber genau der Eta-quadrat-Wert, den wir hier brauchen.

Zur Interpretation werden folgende Grenzen genutzt: kleiner als 0.06 zeigt einen kleinen Effekt, zwischen 0.06 und 0.14 steht für einen mittleren Effekt und größere Werte bezeichnen einen starken Effekt.

Unterschied zwischen mehr als zwei Medianen

Für den Vergleich von mehr als zwei Medianen (als Test wäre das Kruskal-Wallis) gibt es keine einfache Berechnung eines Effektstärkemaß, deshalb wird empfohlen (z.B. von Andy Field Discovering Statistics Using SPSS), hier für die Paarvergleiche die Effektstärken zu berechnen. Dazu wird dann wieder das oben besprochenen r verwendet.

Kreuztabellen: Cramers V

Bei der Analyse von Kreuztabellen kann zur Berechnung der Stärke des Zusammenhangs Cramers V verwendet werden. Hier gilt ein Wert von 0.1 als klein, ein Wert von 0.3 als mittel und ein Wert von 0.5 als groß.

Korrelationen: Pearson- oder Spearman-Korrelationskoeffizient

Bei Korrelationen ist die Verwendung von Effektstärkemaßen Standard, denn gerade die Korrelationskoeffizienten sind die Maße für die Effektstärke. Hier verwendest du also einfach den Pearson- bzw. den Spearman-Korrelationskoeffizienten.

Hier gilt – genauso wie bei Cramers V – ein Wert von 0.1 als klein, ein Wert von 0.3 als mittel und ein Wert von 0.5 als groß.

Berechnung der Effektstärkemaße

Nicht alle Effektstärkemaße werden von der Statistiksoftware mit ausgegeben. In SPSS z.B. erhält man nicht direkt Cohens d. Teilweise muss die Berechnung extra angefordert werden, z.B. bei Eta-quadrat in der einfaktoriellen ANOVA.

Auf der Internetseite http://www.psychometrica.de/effektstaerke.html kannst du dir viele Maße online berechnen und findest außerdem weitere Informationen zur Interpretation und Referenzen zum Zitieren.

Kennst du weitere Quellen und Tools zur Effekstärke?

Quellen:

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